あやふやな私の日本語

１）やせる（　　　）、運動している。
さて、この↑（ 　　）の中に入るのは、「ために」か「ように」か。
では、これ↓だったらどうでしょう。
２）日本語が上達する（　　　）、毎日日本語のテレビを見ている。
３）お金を集める（　　　）、古本市を開いた。